【基本情報技術者試験】演算誤差(桁落ちと情報落ち)

基本情報技術者試験

本記事では基本情報技術者にも出題される桁落ちと情報落ちについて解説しています。
目次は以下の通りです。

演算誤差

演算誤差は、計算過程で発生する誤差のことで、数値計算において正確な結果を得るために考慮する必要がある要因です。演算誤差の種類は以下のようなものがあります。

・桁落ち
・情報落ち
・丸め誤差
・打切り誤差
・オーバーフロー
・アンダフロー

本記事では桁落ちと情報落ちについて説明しています。

桁落ち

桁落ちは演算誤差の一つで絶対値の差が非常に小さい2つの値の差を求める際に、仮数部の大半が打ち消し合い、計算結果の有効桁数が減少する誤差のことです。
例えば8.24×10⁶-8.23×10⁶をすると、0.01×10⁶=1×10⁴となり、有効桁数が3から1になります。

情報落ち

情報落ちは演算誤差の一つで絶対値の大きな数値と小さな数値の加算や減算を行った際に、小さな数の桁情報が無視され、計算結果に影響を与えない誤差のことです。
例えば8.24×10⁶+8.23×10⁻⁶をすると、8.24×10⁶となり、2項目の演算結果が反映されないです。

まとめ

本記事のポイントを以下にまとめます。

・演算誤差は、計算過程で発生する誤差
・桁落ちは、ほぼ等しい2つの値の差を求める際に生じる演算誤差
・情報落ちは、大きな数値と小さな数値の演算で小さな数の影響が無視される演算誤差

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