【基本情報技術者試験】加算器について学ぼう

本記事では基本情報処理技術者試験にも出題される加算器について解説しています。 目次は以下の通りです。

加算器とは

加算器は2進数の数値の加算を行うための回路です。加算器には半加算器と全加算器の2種類があります。

半加算器

半加算器は、1桁の2進数同士の足し算を行う回路です。この回路は入力された2進数の各桁を加算し、桁上がりを考慮せずに結果を出力します。
具体的には、xとyという2つの入力に1桁の2進数を入力し、cには桁上がりの結果を、sには1桁目の計算結果を出力します。
図と真理値表で表すと次のような形です。

そうすると、cは論理積、sは排他的論理和になることがわかります。

全加算器

全加算器は半加算器と逆で、下位からの桁上がりを考慮する加算器です。具体的には、xとyという2つとzという下位の桁からの桁上がりの入力に1桁の2進数を入力し、cには桁上がりの結果を、sには1桁目の計算結果を出力します。
図と真理値表で表すと次のような形です。

半加算器と比較してやや大変ですが、2つの入力が3つの入力になったというイメージで問題ないです。

まとめ

本記事のポイントを以下にまとめます。