【基本情報技術者試験】論理演算について学ぼう

本記事では基本情報技術者試験にも出題される論理演算について解説しています。目次は以下の通りです。

論理演算とは

論理演算は真と偽の2つの値を用いて行われる演算で、演算の結果も真または偽となります。コンピュータ上では2進数を扱うため、真は1を、偽は0を表します。

基本論理演算

基本論理演算は基本となる論理演算のことを指し、論理和、論理積、否定の3種類あります。

論理和

論理和は、2つの条件のうち少なくとも1つが真の場合に真を出力する演算です。この演算は、「OR」で表されます。
論理式とベン図と真理値表は次のようになります。

論理式: \(C=A+B, C=A\cup B\)

ベン図

真理値表

A	B	C
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

論理積

論理積は、2つの条件が両方とも真の場合にのみ真を出力する演算です。この演算は、「AND」で表されます。
論理式とベン図と真理値表は次のようになります。

論理式: \(C=A\cdot B, C=A\cap B\)

ベン図

真理値表

A	B	C
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

否定

否定は、真偽値の値を反転させる演算であり、1つの条件に対して適用されます。この演算は「NOT」で表されます。
論理式とベン図と真理値表は次のようになります。

論理式:\(C=\bar A\)

ベン図

真理値表

A	C
0	1
1	0

組み合わせ論理演算

組み合わせ論理演算は基本論理演算組み合わせた演算のことを指し、否定論理和、否定論理積、排他的論理和の3種類あります。

否定論理和

否定論理和は、2つの条件がともに偽のときに真を出力する演算です。この演算は「NOR」で表されます。
論理式とベン図と真理値表は次のようになります。

論理式: \(\overline{A+B}, \overline{A\cup B}\)

ベン図

真理値表

A	B	C
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

否定論理積

否定論理積は、2つの条件のどちらかが偽のときに真を出力する演算です。この演算は「NAND」で表されます。
論理式とベン図と真理値表は次のようになります。

論理式: \(\overline{A\cdot B}, \overline{A\cap B}\)

ベン図

真理値表

A	B	C
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

排他的論理和

排他的論理和は、2つの条件のうち片方だけが真の場合に真を出力する演算です。
この演算は「XOR」で表されます。
論理式とベン図と真理値表は次のようになります。

論理式:\( C=A\oplus B\)

ベン図

真理値表

A	B	C
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

まとめ

本記事のポイントを以下にまとめます。